目錄拉普拉斯變換8鄰域拉普拉斯模板岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板考慮歐氏距離的8鄰域拉普拉斯模板MATLAB的拉普拉斯參數(shù)與MATLAB的拉普拉斯的關系w 0.5 w0.5w0.5是各向同性濾波器頻率響應互補濾波器岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板頻率響應w 1 w1w1拉普拉斯變換二維向量的二階微分是Hessian矩陣拉普拉斯變換是將兩個獨立的二階微分求和算是對二階微分的近似。禹晶、肖創(chuàng)柏、廖慶敏《數(shù)字圖像處理面向新工科的電工電子信息基礎課程系列教材》P1008鄰域拉普拉斯模板岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板生硬的強加連個權(quán)值都沒有。我不認同岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板差分計算時沒有考慮對角方向和4鄰域方向的距離不同。對于一個函數(shù)f ( x ) f(x)f(x)在點x xx處的二階中心差分可以表示為f ′ ′ ( x ) ≈ f ( x h ) ? 2 f ( x ) f ( x ? h ) h 2 f(x) \approx \frac{f(x h) - 2f(x) f(x - h)}{h^2}f′′(x)≈h2f(xh)?2f(x)f(x?h)?其中h hh是一個小的正數(shù)表示步長。考慮歐氏距離的8鄰域拉普拉斯模板4鄰域與對角鄰域二階差分計算中距離使用歐氏距離歐氏距離中x xx方向和y yy方向h 1 h1h1x y xyxy方向和? x y -xy?xy方向h 2 h2h2。8鄰域是兩個鄰域的加權(quán)平均。完整的計算。MATLAB的拉普拉斯參數(shù)MATLAB圖像處理工具箱中fspecial函數(shù)’laplacian’參數(shù)給的拉普拉斯模板hfspecial(laplacian,alpha)返回逼近二維拉普拉斯算子形狀的3×3濾波器alpha 控制拉普拉斯算子的形狀。與MATLAB的拉普拉斯的關系和汪彪同學討論得出的結(jié)論。w 0.5 w0.5w0.5是各向同性濾波器頻率響應互補濾波器對于數(shù)字濾波器1-低通濾波器高通濾波器。該8鄰域拉普拉斯濾波器與高斯濾波器是一對互補的高通濾波器和低通濾波器。這是該高斯濾波器的頻率響應函數(shù)與8鄰域拉普拉斯的頻率響應函數(shù)對稱。岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板正比于岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板對應w 1 / 3 w1/3w1/3即對角鄰域要給2倍于4鄰域的權(quán)重。頻率響應w 1 w1w1MATLAB給的模板好海納百川。