簡介這份資源面向電力系統(tǒng)分析與MATLAB編程的學習者聚焦IEEE33節(jié)點輻射網(wǎng)的潮流計算問題采用前推回代法實現(xiàn)求解。輻射狀網(wǎng)絡結構簡單卻典型適合教學演示與算法驗證讀者可借此理解節(jié)點電壓、功率分布等電氣參數(shù)的求解流程。壓縮包共3個文件包含1個m腳本與2個txt數(shù)據(jù)文件分別承擔算法實現(xiàn)、支路參數(shù)與節(jié)點信息存儲的職責整體約2KB體量輕便易于上手。目前已有738人學習下載說明該案例在相關課程與自學場景中具有一定參考價值。通過解析支路與節(jié)點數(shù)據(jù)、運行前推回代程序并分析計算結果讀者能夠掌握稀疏矩陣求解思路、節(jié)點導納矩陣構建方法以及潮流收斂性驗證技巧為后續(xù)處理更大規(guī)模配電網(wǎng)絡打下基礎。1. 前推回代法在 IEEE33 節(jié)點算例上的真實定位配電網(wǎng)潮流計算里IEEE33 節(jié)點算例幾乎是繞不開的基準。它結構簡單、參數(shù)公開、輻射狀拓撲清晰但真正讓一線工程師頭疼的不是算例本身而是選什么方法能穩(wěn)定收斂。前推回代法就是在這個場景下被反復驗證過的方案——它不依賴雅可比矩陣不需要求解大規(guī)模線性方程組迭代邏輯直觀對輻射狀配電網(wǎng)的收斂性極好。如果你正在做分布式電源接入分析、配網(wǎng)重構、無功優(yōu)化或者線損計算前推回代法配合 IEEE33 節(jié)點算例基本是入門和驗證算法的第一站。這篇文章不講空泛概念直接從前推回代的數(shù)學邏輯拆到代碼實現(xiàn)把參數(shù)設置、收斂判據(jù)、常見翻車點全部攤開讓你能照著跑通并理解每一步在干什么。2. 前推回代法的數(shù)學邏輯與 IEEE33 節(jié)點數(shù)據(jù)準備2.1 為什么輻射狀配電網(wǎng)適合前推回代而不是牛頓拉夫遜配電網(wǎng)和輸電網(wǎng)最大的區(qū)別在于拓撲輸電網(wǎng)是環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)是輻射狀樹形結構。牛頓拉夫遜法在輸電網(wǎng)里收斂快、精度高但它的雅可比矩陣在配電網(wǎng)里容易因為支路阻抗比R/X偏大而條件數(shù)變差導致迭代震蕩甚至不收斂。前推回代法恰恰利用了輻射狀拓撲的層次關系把潮流計算拆成兩個交替進行的步驟回代過程從末端節(jié)點向根節(jié)點推算支路電流前推過程從根節(jié)點向末端節(jié)點更新節(jié)點電壓。這個交替過程不需要矩陣求逆每次迭代的計算量是 O(n) 級別對 IEEE33 節(jié)點這種規(guī)模幾乎瞬間完成。IEEE33 節(jié)點算例的基準參數(shù)需要先明確基準電壓 12.66 kV基準功率 10 MVA總負荷 3715 kW 2300 kvar。系統(tǒng)有 33 個節(jié)點、32 條支路根節(jié)點是節(jié)點 1也就是變電站出口母線。支路參數(shù)和負荷數(shù)據(jù)通常以表格形式給出包含首節(jié)點、末節(jié)點、電阻、電抗、有功負荷、無功負荷。這些數(shù)據(jù)在代碼里一般用數(shù)組或矩陣存儲索引從 1 開始更符合工程習慣但 Python 里從 0 開始需要做一次映射。2.2 IEEE33 節(jié)點支路與負荷數(shù)據(jù)的結構化存儲先把原始數(shù)據(jù)整理成代碼可用的格式。常見做法是用三個矩陣分別存儲支路參數(shù)、負荷參數(shù)和拓撲關系。支路參數(shù)矩陣每行包含首節(jié)點、末節(jié)點、電阻、電抗負荷矩陣每行包含節(jié)點編號、有功、無功。拓撲關系可以用一個父節(jié)點數(shù)組表示每個節(jié)點記錄它的上游節(jié)點是誰這樣回代時可以直接從末端往上遍歷。import numpy as np # IEEE33節(jié)點支路參數(shù)首節(jié)點、末節(jié)點、電阻(Ω)、電抗(Ω) branch_data np.array([ [1, 2, 0.0922, 0.0470], [2, 3, 0.4930, 0.2511], [3, 4, 0.3660, 0.1864], [4, 5, 0.3811, 0.1941], [5, 6, 0.8190, 0.7070], [6, 7, 0.1872, 0.6188], [7, 8, 0.7114, 0.2351], [8, 9, 1.0300, 0.7400], [9, 10, 1.0440, 0.7400], [10, 11, 0.1966, 0.0650], [11, 12, 0.3744, 0.1238], [12, 13, 1.4680, 1.1550], [13, 14, 0.5416, 0.7129], [14, 15, 0.5910, 0.5260], [15, 16, 0.7463, 0.5450], [16, 17, 1.2890, 1.7210], [17, 18, 0.7320, 0.5740], [2, 19, 0.1640, 0.1565], [19, 20, 1.5042, 1.3554], [20, 21, 0.4095, 0.4784], [21, 22, 0.7089, 0.9373], [3, 23, 0.4512, 0.3083], [23, 24, 0.8980, 0.7091], [24, 25, 0.8960, 0.7011], [6, 26, 0.2030, 0.1034], [26, 27, 0.2842, 0.1447], [27, 28, 1.0590, 0.9337], [28, 29, 0.8042, 0.7006], [29, 30, 0.5075, 0.2585], [30, 31, 0.9744, 0.9630], [31, 32, 0.3105, 0.3619], [32, 33, 0.3410, 0.5302] ]) # 負荷數(shù)據(jù)節(jié)點編號、有功(kW)、無功(kvar) load_data np.array([ [2, 100, 60], [3, 90, 40], [4, 120, 80], [5, 60, 30], [6, 60, 20], [7, 200, 100], [8, 200, 100], [9, 60, 20], [10, 60, 20], [11, 45, 30], [12, 60, 35], [13, 60, 35], [14, 120, 80], [15, 60, 10], [16, 60, 20], [17, 60, 20], [18, 90, 40], [19, 90, 40], [20, 90, 40], [21, 90, 40], [22, 90, 40], [23, 90, 50], [24, 420, 200], [25, 420, 200], [26, 60, 25], [27, 60, 25], [28, 60, 20], [29, 120, 70], [30, 200, 600], [31, 150, 70], [32, 210, 100], [33, 60, 40] ])這段代碼把支路和負荷數(shù)據(jù)硬編碼成 NumPy 數(shù)組方便后續(xù)索引。注意負荷數(shù)據(jù)里節(jié)點 30 的無功是 600 kvar這是 IEEE33 算例里比較特殊的一個點很多簡化版本會把它改小但標準算例就是 600改了之后線損和電壓分布會對不上。支路數(shù)據(jù)里節(jié)點 2 分出了兩條支路一條去節(jié)點 3一條去節(jié)點 19這種分支結構在回代時需要特別處理不能簡單按節(jié)點編號順序遍歷。2.3 拓撲排序把輻射狀網(wǎng)絡變成可遍歷的父子關系前推回代的核心是遍歷順序?；卮仨殢淖钅┒斯?jié)點開始前推必須從根節(jié)點開始。輻射狀網(wǎng)絡天然是一棵樹只要確定每個節(jié)點的父節(jié)點和子節(jié)點列表就能用深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先生成遍歷序列。常見做法是構建一個父節(jié)點數(shù)組parent其中parent[i]表示節(jié)點 i 的上游節(jié)點編號根節(jié)點的父節(jié)點設為 0 或 -1。def build_topology(branch_data, num_nodes33): 構建父節(jié)點數(shù)組和子節(jié)點列表 parent np.zeros(num_nodes 1, dtypeint) children [[] for _ in range(num_nodes 1)] for br in branch_data: f, t int(br[0]), int(br[1]) parent[t] f children[f].append(t) # 生成回代順序從末端到根節(jié)點 back_order [] visited set() stack [1] while stack: node stack.pop() if node not in visited: visited.add(node) back_order.append(node) for ch in children[node]: stack.append(ch) back_order.reverse() # 反轉后末端在前 # 前推順序就是回代順序的反轉 forward_order list(reversed(back_order)) return parent, children, back_order, forward_orderbuild_topology函數(shù)做了三件事記錄每個節(jié)點的父節(jié)點、記錄每個節(jié)點的子節(jié)點列表、生成回代和前推的遍歷順序?；卮樞蛲ㄟ^深度優(yōu)先搜索得到從根到末端的順序然后反轉這樣末端節(jié)點排在最前面。前推順序直接反轉回代順序即可。這里用棧實現(xiàn)深度優(yōu)先避免遞歸在節(jié)點數(shù)多時爆棧。參數(shù)num_nodes33是 IEEE33 的固定節(jié)點數(shù)如果換成其他算例只需要改這個值。3. 前推回代迭代實現(xiàn)從支路電流到節(jié)點電壓的完整閉環(huán)3.1 回代過程用負荷功率反推支路電流回代的目標是計算每條支路的電流。對于末端節(jié)點它的注入電流只由自身負荷決定對于中間節(jié)點它的注入電流等于自身負荷電流加上所有下游支路電流之和。用公式表示就是節(jié)點 i 的注入電流 I_inj(i) conj(S_load(i) / V(i))支路電流 I_branch(i) I_inj(i) sum(I_branch(下游支路))。def backward_sweep(V, parent, children, back_order, load_data, branch_data, S_base10e6, V_base12.66e3): 回代過程計算各支路電流 num_nodes len(V) - 1 I_branch np.zeros(num_nodes 1, dtypecomplex) # 支路電流索引為末節(jié)點 I_inj np.zeros(num_nodes 1, dtypecomplex) # 節(jié)點注入電流 # 先把負荷功率轉成標幺值 S_load_pu np.zeros(num_nodes 1, dtypecomplex) for row in load_data: node int(row[0]) P row[1] * 1e3 / S_base Q row[2] * 1e3 / S_base S_load_pu[node] complex(P, Q) # 按回代順序從末端向根節(jié)點遍歷 for node in back_order: if node 1: continue # 根節(jié)點不參與回代 # 節(jié)點注入電流 負荷電流 下游支路電流之和 if abs(V[node]) 1e-10: V[node] 1.0 # 防止除零首次迭代電壓初值設為1 I_inj[node] np.conj(S_load_pu[node] / V[node]) # 加上所有子節(jié)點的支路電流 for ch in children[node]: I_inj[node] I_branch[ch] # 該節(jié)點到父節(jié)點的支路電流等于注入電流 I_branch[node] I_inj[node] return I_branch這段代碼的關鍵在于遍歷順序。back_order保證末端節(jié)點先被處理這樣當處理中間節(jié)點時它所有子節(jié)點的支路電流已經(jīng)算好了。I_inj[node]初始為負荷電流然后累加子節(jié)點支路電流。注意np.conj是共軛因為功率是視在功率電流等于功率除以電壓的共軛。電壓初值設為 1.0 標幺值這是平啟動的常見做法。如果電壓接近零會導致除零錯誤所以加了一個保護判斷。3.2 前推過程從根節(jié)點電壓推算全網(wǎng)電壓分布前推的目標是更新所有節(jié)點電壓。根節(jié)點電壓由變電站給定通常是 1.0 標幺值。對于每條支路末節(jié)點電壓等于首節(jié)點電壓減去支路阻抗乘以支路電流。由于支路電流已經(jīng)在回代中算出前推就是簡單的電壓降計算。def forward_sweep(V, I_branch, parent, forward_order, branch_data, Z_base): 前推過程更新節(jié)點電壓 num_nodes len(V) - 1 V_new V.copy() # 構建支路阻抗字典鍵為末節(jié)點 Z_branch {} for br in branch_data: f, t int(br[0]), int(br[1]) R br[2] X br[3] Z_branch[t] complex(R, X) / Z_base # 按前推順序從根節(jié)點向末端遍歷 for node in forward_order: if node 1: V_new[node] 1.0 # 根節(jié)點電壓固定 continue p parent[node] V_new[node] V_new[p] - Z_branch[node] * I_branch[node] return V_newforward_order保證父節(jié)點先于子節(jié)點被處理這樣計算子節(jié)點電壓時父節(jié)點電壓已經(jīng)更新。Z_base是基準阻抗等于V_base**2 / S_baseIEEE33 算例下約為 16.03 Ω。支路阻抗除以基準阻抗得到標幺值。根節(jié)點電壓固定為 1.0這是平衡節(jié)點的約束。每次前推結束后節(jié)點電壓被更新下一輪回代用新電壓重新計算電流如此交替直到收斂。3.3 收斂判據(jù)與迭代控制什么時候停、怎么停收斂判據(jù)通?？聪噜弮纱蔚墓?jié)點電壓最大差值。如果最大差值小于設定容差比如 1e-6 標幺值就認為收斂。也可以看功率不平衡量但電壓差值更直觀。迭代次數(shù)上限一般設 100 次防止不收斂時死循環(huán)。def power_flow_ieee33(branch_data, load_data, tol1e-6, max_iter100): 前推回代法主流程 num_nodes 33 S_base 10e6 V_base 12.66e3 Z_base V_base**2 / S_base parent, children, back_order, forward_order build_topology(branch_data, num_nodes) V np.ones(num_nodes 1, dtypecomplex) # 平啟動 V[1] 1.0 # 根節(jié)點 for iteration in range(max_iter): I_branch backward_sweep(V, parent, children, back_order, load_data, branch_data, S_base, V_base) V_new forward_sweep(V, I_branch, parent, forward_order, branch_data, Z_base) max_diff np.max(np.abs(V_new[2:] - V[2:])) # 排除根節(jié)點 V V_new if max_diff tol: print(f收斂于第 {iteration 1} 次迭代最大電壓差 {max_diff:.2e}) break else: print(達到最大迭代次數(shù)仍未收斂) return V, I_branch主流程把回代和前推串起來每次迭代后檢查電壓差。max_diff只比較非根節(jié)點因為根節(jié)點電壓固定不變。收斂后返回節(jié)點電壓和支路電流。如果達到最大迭代次數(shù)還沒收斂說明參數(shù)或拓撲有問題需要排查。IEEE33 算例在平啟動下通常 5 到 8 次迭代就能收斂到 1e-6速度非?？?。4. 結果驗證與線損計算怎么確認你的前推回代沒算錯4.1 節(jié)點電壓分布與標準結果的對比方法跑完潮流后第一件事是看節(jié)點電壓分布。IEEE33 算例的標準結果里最低電壓通常出現(xiàn)在節(jié)點 18 或節(jié)點 33 附近標幺值大約在 0.91 左右。如果算出來最低電壓低于 0.85 或者高于 0.95大概率是數(shù)據(jù)或拓撲錯了。常見錯誤包括支路首末節(jié)點寫反、負荷單位沒換算、基準功率搞錯。V, I_branch power_flow_ieee33(branch_data, load_data) # 打印各節(jié)點電壓標幺值和幅值 print(節(jié)點電壓分布) for i in range(1, 34): print(f節(jié)點 {i:2d}: {abs(V[i]):.4f} pu, 相角 {np.angle(V[i])*180/np.pi:.2f}°) # 找最低電壓節(jié)點 min_v min(abs(V[2:])) min_node np.argmin(abs(V[2:])) 2 print(f\n最低電壓節(jié)點{min_node}電壓 {min_v:.4f} pu)這段代碼輸出所有節(jié)點電壓并找最低點。標準 IEEE33 算例在額定負荷下節(jié)點 18 的電壓約為 0.9131 pu節(jié)點 33 約為 0.9167 pu。如果你的結果和這個差太多先檢查支路數(shù)據(jù)里節(jié)點 2 到節(jié)點 19 那條支路是否漏了這條支路經(jīng)常被簡化掉。另外節(jié)點 30 的無功 600 kvar 如果改成 200最低電壓會偏高。4.2 線損計算從支路電流反推有功損耗線損是配電網(wǎng)分析的核心指標之一。IEEE33 算例的總有功線損標準值約為 202.7 kW占總負荷的 5.46%。線損計算很簡單每條支路的有功損耗等于支路電流幅值的平方乘以支路電阻。def calculate_losses(I_branch, branch_data, S_base10e6, V_base12.66e3): 計算線路有功損耗和無功損耗 Z_base V_base**2 / S_base total_P_loss 0.0 total_Q_loss 0.0 for br in branch_data: t int(br[1]) R_pu br[2] / Z_base X_pu br[3] / Z_base I_mag abs(I_branch[t]) P_loss I_mag**2 * R_pu * S_base / 1e3 # kW Q_loss I_mag**2 * X_pu * S_base / 1e3 # kvar total_P_loss P_loss total_Q_loss Q_loss return total_P_loss, total_Q_loss P_loss, Q_loss calculate_losses(I_branch, branch_data) print(f總有功線損{P_loss:.2f} kW) print(f總無功線損{Q_loss:.2f} kvar) print(f線損率{P_loss / 3715 * 100:.2f}%)calculate_losses遍歷所有支路用標幺電流和標幺電阻算損耗再乘回基準功率。注意I_branch[t]里的索引是末節(jié)點因為支路電流存在末節(jié)點位置。算出來總有功線損應該在 200 kW 附近如果偏差超過 10%回去檢查負荷數(shù)據(jù)是否完整。常見坑是節(jié)點 30 的無功負荷被忽略或者節(jié)點 24、25 的大負荷 420 kW 寫成了 42 kW。4.3 迭代收斂曲線判斷算法是否健康的直觀手段收斂曲線能看出算法是否健康。正常的前推回代收斂曲線是指數(shù)下降的每次迭代電壓差縮小一個數(shù)量級左右。如果曲線震蕩或者下降很慢說明網(wǎng)絡參數(shù)有問題比如存在環(huán)網(wǎng)或者阻抗比過大。def power_flow_with_history(branch_data, load_data, tol1e-6, max_iter100): 帶收斂歷史的前推回代 num_nodes 33 S_base 10e6 V_base 12.66e3 Z_base V_base**2 / S_base parent, children, back_order, forward_order build_topology(branch_data, num_nodes) V np.ones(num_nodes 1, dtypecomplex) V[1] 1.0 history [] for iteration in range(max_iter): I_branch backward_sweep(V, parent, children, back_order, load_data, branch_data, S_base, V_base) V_new forward_sweep(V, I_branch, parent, forward_order, branch_data, Z_base) max_diff np.max(np.abs(V_new[2:] - V[2:])) history.append(max_diff) V V_new if max_diff tol: break return V, I_branch, history V, I_branch, history power_flow_with_history(branch_data, load_data) print(收斂歷史) for i, h in enumerate(history): print(f第 {i1} 次迭代{h:.2e})把每次迭代的最大電壓差存進history列表打印出來就能看到收斂過程。IEEE33 算例通常第 1 次迭代差在 0.1 左右第 2 次降到 0.01第 3 次 0.001第 5 到 6 次就到 1e-6 以下。如果第 10 次還在 0.01 以上基本可以確定數(shù)據(jù)有問題。5. 前推回代法在 IEEE33 節(jié)點上的避坑與排查5.1 支路首末節(jié)點寫反導致潮流方向錯亂現(xiàn)象迭代不收斂或者收斂后節(jié)點電壓普遍偏高線損為負值。原因支路數(shù)據(jù)里首節(jié)點和末節(jié)點寫反了導致拓撲關系錯亂回代時電流方向反了。解決檢查branch_data每一行的前兩個數(shù)字確保首節(jié)點是靠近根節(jié)點的那個。IEEE33 算例里節(jié)點 1 是根所有支路的方向都應該從低編號指向高編號但節(jié)點 2 到 19 這條支路是例外19 比 2 大方向正確。如果發(fā)現(xiàn)某條支路首節(jié)點編號大于末節(jié)點大概率寫反了。5.2 負荷單位混淆kW 當成 W 或者 MW現(xiàn)象線損計算出來只有幾 kW或者大到幾千 kW。原因負荷數(shù)據(jù)單位沒統(tǒng)一。IEEE33 標準算例里負荷是 kW 和 kvar但代碼里標幺化時要除以S_baseS_base是 10 MVA 即 10000 kW。如果直接把 kW 除以 10e6結果會小 1000 倍。解決在backward_sweep里把負荷功率乘以 1e3 轉成 W再除以S_base?；蛘呓y(tǒng)一用 kW 和 kVA 做基準但要注意阻抗基準也要對應改。5.3 根節(jié)點電壓初值設成非 1.0 導致收斂異?，F(xiàn)象迭代次數(shù)明顯增多或者收斂后電壓分布整體偏移。原因平衡節(jié)點電壓被設成了其他值比如 0.95 或 1.05。前推回代法里根節(jié)點是電壓源它的電壓由變電站決定標準算例就是 1.0 標幺值。解決在forward_sweep里強制V_new[1] 1.0并且在收斂判據(jù)里排除根節(jié)點。如果確實要算變壓器分接頭調(diào)整后的情況應該改的是根節(jié)點電壓設定值而不是讓它參與迭代。5.4 拓撲排序遺漏分支導致部分節(jié)點電壓不更新現(xiàn)象某些節(jié)點電壓始終是初始值 1.0或者線損偏小。原因build_topology生成的遍歷順序漏掉了某些分支。IEEE33 算例里節(jié)點 2 有三個子節(jié)點3、19還有一條去節(jié)點 19 的支路。如果深度優(yōu)先搜索時棧操作寫錯可能只遍歷了主鏈漏掉分支。解決在build_topology里打印back_order和forward_order的長度確保等于 33。如果小于 33說明有節(jié)點沒被訪問到檢查children列表構建是否正確。5.5 收斂容差設得太松導致結果精度不夠現(xiàn)象迭代很快結束但電壓和標準值差在小數(shù)點后第三位。原因tol設成了 1e-3 或 1e-4精度不夠。前推回代法收斂速度快完全可以設到 1e-6 甚至 1e-8。解決把tol改成 1e-6迭代次數(shù)只會增加一兩次但結果精度足夠用于線損分析和電壓評估。如果做靈敏度分析或者優(yōu)化建議設到 1e-8。6. 進階技巧用前推回代法做分布式電源接入的快速評估前推回代法最大的優(yōu)勢是迭代邏輯簡單改造成本低。當你需要在 IEEE33 算例上評估分布式電源接入影響時不需要重寫整個潮流算法只需要在回代過程里修改節(jié)點注入電流。分布式電源通常按恒功率因數(shù)控制注入電流等于conj(S_dg / V)方向和負荷電流相反。把S_load_pu[node]改成S_load_pu[node] - S_dg_pu[node]就行負號表示注入。def backward_sweep_with_dg(V, parent, children, back_order, load_data, dg_data, branch_data, S_base10e6, V_base12.66e3): 含分布式電源的回代過程 num_nodes len(V) - 1 I_branch np.zeros(num_nodes 1, dtypecomplex) I_inj np.zeros(num_nodes 1, dtypecomplex) S_load_pu np.zeros(num_nodes 1, dtypecomplex) for row in load_data: node int(row[0]) S_load_pu[node] complex(row[1] * 1e3 / S_base, row[2] * 1e3 / S_base) # 減去分布式電源注入 for row in dg_data: node int(row[0]) P_dg row[1] * 1e3 / S_base pf row[2] # 功率因數(shù) Q_dg P_dg * np.tan(np.arccos(pf)) S_load_pu[node] - complex(P_dg, Q_dg) for node in back_order: if node 1: continue if abs(V[node]) 1e-10: V[node] 1.0 I_inj[node] np.conj(S_load_pu[node] / V[node]) for ch in children[node]: I_inj[node] I_branch[ch] I_branch[node] I_inj[node] return I_branch這段代碼在原有回代基礎上增加了dg_data參數(shù)每行包含節(jié)點編號、有功容量、功率因數(shù)。分布式電源的注入功率從負荷里減去等效于負負荷。注意功率因數(shù)轉換Q_dg P_dg * tan(arccos(pf))如果 pf 是 0.9Q 約為 0.484 倍 P。接入分布式電源后節(jié)點電壓會抬升線損可能降低也可能升高取決于電源位置和容量。用這個改造版跑幾組不同接入方案能快速看出電壓改善效果和線損變化趨勢。一個實用技巧是把power_flow_with_history里的backward_sweep替換成backward_sweep_with_dg其他不變就能直接算含分布式電源的潮流。我一般會先跑無 DG 的基準再跑 DG 接入后的對比最低電壓節(jié)點和總線損。如果最低電壓從 0.91 升到 0.95 以上說明 DG 容量偏大可能需要限制接入。如果線損反而增加說明 DG 位置不合理離根節(jié)點太近或者容量太小電流倒送導致?lián)p耗增加。最后說個血淚經(jīng)驗前推回代法雖然簡單但拓撲處理是最容易翻車的地方。我見過太多人因為支路順序沒排對迭代了 100 次還不收斂最后發(fā)現(xiàn)是節(jié)點 2 到 19 那條支路被漏掉了。建議每次改完數(shù)據(jù)先打印back_order和forward_order確認長度等于節(jié)點數(shù)再跑潮流。另外收斂容差別設太松1e-6 是底線做優(yōu)化的時候直接上 1e-8多迭代兩次換來的精度絕對值得。希望幫到你。本文還有配套的精品資源點擊獲取