態(tài)規(guī)劃在混合動(dòng)力能量管理中的應(yīng)用：建模、求解與仿真實(shí)踐)
簡(jiǎn)介面向混合動(dòng)力汽車能量管理策略研究者的Matlab/Simulink仿真實(shí)現(xiàn)核心采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)功率分配進(jìn)行全局優(yōu)化適合車輛工程、控制科學(xué)與工程等專業(yè)學(xué)生及工程師開展算法復(fù)現(xiàn)與課題驗(yàn)證。壓縮包共6個(gè)文件其中3個(gè).m腳本涵蓋主程序hev.m、動(dòng)態(tài)規(guī)劃核心dpm.m及整車控制流程2個(gè).mat文件提供速度與加速度工況數(shù)據(jù)另有1張結(jié)構(gòu)說(shuō)明圖輔助理解模型架構(gòu)整個(gè)資源包僅267KB輕量易部署。目前已有2302人學(xué)習(xí)下載。通過(guò)該代碼包讀者可完整掌握基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的混合動(dòng)力汽車能量管理建模思路獲取可運(yùn)行的Simulink模型與算法源碼并能基于自帶工況數(shù)據(jù)快速測(cè)試不同駕駛場(chǎng)景下的能量分配效果適用于課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)及科研入門階段的參考。1. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃在混合動(dòng)力能量管理里到底解決什么問(wèn)題混合動(dòng)力汽車的能量管理本質(zhì)上是一個(gè)“當(dāng)前踩下油門時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)和電池各自出多少力”的分配問(wèn)題。傳統(tǒng)規(guī)則策略看SOC和功率需求查表簡(jiǎn)單但拿不到全局最優(yōu)而動(dòng)態(tài)規(guī)劃在已知工況的前提下把整個(gè)駕駛循環(huán)當(dāng)成一個(gè)多階段決策過(guò)程從終點(diǎn)往回算每一步都保留“到終點(diǎn)累計(jì)代價(jià)最小”的控制動(dòng)作。我喜歡先跑一版DP是為了獲得一個(gè)理論油耗下限后續(xù)任何在線策略都應(yīng)該以逼近這個(gè)下限為目標(biāo)。這篇文章就用Simulink模型加MATLAB腳本把從建模、求解到嵌入仿真的完整路徑講清楚適合正在做混動(dòng)能量管理課題、手上有一份源代碼但不知道怎么改參數(shù)的同學(xué)。2. 混合動(dòng)力能量管理的DP建模狀態(tài)、控制與代價(jià)函數(shù)怎么落地2.1 把整車縱向動(dòng)力學(xué)拆成狀態(tài)和輸入動(dòng)態(tài)規(guī)劃第一步不是寫代碼而是把模型抽象成離散時(shí)間系統(tǒng)。常見做法是把車速v(k)作為已知外部輸入SOC(k)作為唯一狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Te(k)或功率分配比u(k)作為控制量。車速由工況給定所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移只關(guān)心SOCSOC(k1) SOC(k) - (V_oc - sqrt(V_oc^2 - 4·P_batt·R_int)) / (2·R_int·Q_max) · dt其中P_batt是電池輸出功率由需求功率減去發(fā)動(dòng)機(jī)功率得到。這個(gè)公式看著復(fù)雜但Simulink里直接搭功率總線再轉(zhuǎn)成電流就行。我一般不用SOC百分比做狀態(tài)而用電池能量E_batt作為內(nèi)部狀態(tài)這樣單位統(tǒng)一代價(jià)函數(shù)寫起來(lái)不容易錯(cuò)。% 狀態(tài)離散化SOC從0.3到0.9網(wǎng)格數(shù)N_soc N_soc 61; SOC_grid linspace(0.3, 0.9, N_soc); u_grid linspace(0, 1, 21); % 0純電1純發(fā)動(dòng)機(jī)這里面u定義為發(fā)動(dòng)機(jī)提供功率占需求功率的比例。u0就是純電驅(qū)u1就是發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)且不給電池充電。u大于1的情況說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)在驅(qū)動(dòng)車輪之外還要給電池充電網(wǎng)格里要包含1.0到1.3這個(gè)范圍否則“行車充電”這種合理動(dòng)作被離散化截?cái)嗔薉P結(jié)果會(huì)明顯偏激進(jìn)。2.2 代價(jià)函數(shù)里不只有油耗還有SOC懲罰動(dòng)態(tài)規(guī)劃每一步的即時(shí)代價(jià)通常寫成g(k) m_fuel(Te, we) · dt λ · (SOC(k) - SOC_ref)^2第一項(xiàng)是燃油消耗率從發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性MAP里查出來(lái)。第二項(xiàng)是SOC偏離參考值的懲罰防止DP為了省油而把電池徹底放空。λ參數(shù)很關(guān)鍵λ太小DP會(huì)盡量用電終值SOC很低λ太大每一步都在糾正SOC油耗反而升高。我經(jīng)驗(yàn)上先給λ一個(gè)中間量級(jí)比如1e-4對(duì)應(yīng)代價(jià)函數(shù)量綱為焦耳時(shí)然后跑一遍看終端SOC是否接近目標(biāo)。如果差得遠(yuǎn)用二分法調(diào)λ。比λ更穩(wěn)的辦法是加終端代價(jià)約束讓最后一刻SOC與初值相等但這樣會(huì)限制DP自由度實(shí)際油耗下限會(huì)被抬高。2.3 從終端代價(jià)倒推的Bellman遞推DP求解不關(guān)心“現(xiàn)在怎么開”它關(guān)心“從每一個(gè)狀態(tài)出發(fā)到終點(diǎn)還差多少代價(jià)”。所以從終點(diǎn)時(shí)刻N(yùn)開始先給每個(gè)SOC網(wǎng)格賦終端代價(jià)J(N, i) λ_end · (SOC_i - SOC_target)^2然后從kN-1倒推到k0對(duì)每個(gè)SOC網(wǎng)格遍歷所有u計(jì)算代價(jià)并更新for k N-1:-1:1 for i 1:N_soc % 當(dāng)前候選SOC s SOC_grid(i); best_cost inf; best_u 0; for j 1:N_u u u_grid(j); [s_next, m_fuel] sim_step(k, s, u, v_cycle); cost m_fuel lambda * (s - SOC_ref)^2 J_table(k1, idx(s_next)); if cost best_cost best_cost cost; best_u u; end end J_table(k, i) best_cost; policy_table(k, i) best_u; end endsim_step是Simulink模型單步求值的封裝。如果不想每一步都啟動(dòng)Simulink仿真可以在建模階段把發(fā)動(dòng)機(jī)油耗表和電機(jī)效率表寫成MATLAB Function這樣直接查表計(jì)算速度會(huì)快一個(gè)數(shù)量級(jí)。policy_table里存的是“當(dāng)前SOC下該用多大功率分配比”最后正向回放就能得到最優(yōu)SOC軌跡和油耗。3. 在Simulink里搭出能被DP調(diào)用的混動(dòng)模型3.1 最小動(dòng)力總成模型發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池和駕駛員網(wǎng)上能下載到的混動(dòng)Simulink模型通常分為三塊駕駛員模型負(fù)責(zé)把目標(biāo)車速和實(shí)際車速的誤差轉(zhuǎn)成需求功率動(dòng)力總成模型包含發(fā)動(dòng)機(jī)MAP、電機(jī)效率MAP和電池等效電路模型整車縱向動(dòng)力學(xué)模型把驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)成加速度。DP要介入的位置在“需求功率到發(fā)動(dòng)機(jī)/電機(jī)分配”這個(gè)環(huán)節(jié)。常見的源碼里這里是一個(gè)查表模塊或者Stateflow控制邏輯直接把它替換成外部信號(hào)源就行。我一般把模型改成低速純電、中速串聯(lián)、高速直驅(qū)的簡(jiǎn)化構(gòu)型這樣狀態(tài)方程只有SOC控制量只有一個(gè)。如果源碼里是并聯(lián)構(gòu)型還要多一個(gè)檔位狀態(tài)或離合器狀態(tài)DP狀態(tài)維度翻倍計(jì)算量會(huì)從幾秒變成幾分鐘調(diào)試時(shí)先固定檔位能省很多麻煩。3.2 模型接口規(guī)范化從模型里取出加速度、功率和SOC為了讓DP腳本和Simulink模型不互相耦合把模型封裝成函數(shù)式接口輸入是時(shí)間k、SOC、功率需求P_req輸出是燃油消耗m_fuel、下一時(shí)刻SOC、當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)效率。在Simulink里用MATLAB Function模塊接一個(gè)[next_soc, mfuel] vehicle_step(k, soc, preq)的接口模型內(nèi)部把功率分配、電機(jī)查表、電池SOC積分都封裝好。信號(hào)名單位方向說(shuō)明k步序號(hào)輸入對(duì)應(yīng)工況時(shí)間索引soc%輸入當(dāng)前動(dòng)力電池電量preqkW輸入駕駛員需求功率DP目標(biāo)next_soc%輸出一個(gè)仿真步長(zhǎng)后的SOCmfuelg/s輸出當(dāng)前時(shí)刻燃油流量代碼生成時(shí)這個(gè)接口函數(shù)會(huì)被MATLAB Coder轉(zhuǎn)成C代碼后續(xù)做硬件在環(huán)時(shí)還可以直接復(fù)用。DP腳本只認(rèn)這個(gè)接口模型內(nèi)部怎么改都不用動(dòng)求解器。3.3 用MATLAB腳本驅(qū)動(dòng)模型跑完一個(gè)工況下面這段代碼是從工作區(qū)加載模型、設(shè)定工況并跑完整個(gè)NEDC循環(huán)的常用骨架。放在一個(gè)腳本里就能復(fù)現(xiàn)DP離線優(yōu)化結(jié)果mdl HEV_Energy_Management; load_system(mdl); load(neds_cycle.mat); % v_cycle 和 time dt 1; % 采樣時(shí)間按工況數(shù)據(jù)間隔 N length(v_cycle); % 初始化SOC為0.7 soc(1) 0.7; mfuel_total 0; for k 1:N-1 % 由車速和加速度計(jì)算需求功率簡(jiǎn)化平路模型 P_req (0.5*1.2*2.2*v_cycle(k)^2 1200*9.8*0.012) * v_cycle(k)/1000; % 調(diào)用模型接口 [soc(k1), mf] vehicle_step(k, soc(k), P_req); mfuel_total mfuel_total mf*dt; end disp([總油耗(L/100km): , num2str(mfuel_total/0.75/0.75)]);這里油耗除以0.75是因?yàn)槿加兔芏燃s0.75kg/L再考慮發(fā)動(dòng)機(jī)平均效率換算實(shí)際要用模型標(biāo)定的換算系數(shù)。SOC更新走的是電池等效電路P_req如果是負(fù)值說(shuō)明進(jìn)入再生制動(dòng)此時(shí)u固定為0發(fā)動(dòng)機(jī)不工作這一條要在vehicle_step內(nèi)部提前判斷否則DP會(huì)把制動(dòng)扭矩分配給發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)“剎車還噴油”的荒謬策略。4. 源碼下載后的參數(shù)調(diào)整與常見坑4.1 先看SOC初值和終值約束從網(wǎng)上下到的源碼第一個(gè)要改的通常是SOC初值。很多模型默認(rèn)初始化0.8但如果你要對(duì)比DP和規(guī)則策略兩者必須從同一個(gè)SOC出發(fā)。DP的終端SOC約束放在第2章的終端代價(jià)里SOC_target建議設(shè)置為SOC初值否則仿真結(jié)束電池電量是虧的油耗結(jié)果沒(méi)有公平性。檢查方法很簡(jiǎn)單跑完DP后畫出SOC曲線看終點(diǎn)和起點(diǎn)是否幾乎重合。如果終點(diǎn)掉到0.5以下說(shuō)明λ_end太小或者終端約束沒(méi)有生效。4.2 DP網(wǎng)格密度與計(jì)算量的權(quán)衡SOC網(wǎng)格數(shù)和控制量網(wǎng)格數(shù)直接決定求解時(shí)間。常見錯(cuò)誤是一上來(lái)就追求精細(xì)化SOC網(wǎng)格搞到101u網(wǎng)格搞到51一個(gè)工況跑下來(lái)能占滿16GB內(nèi)存。我的經(jīng)驗(yàn)值是SOC網(wǎng)格31到61u網(wǎng)格11到21步長(zhǎng)1秒2000秒工況的DP計(jì)算時(shí)間可以控制在1分鐘左右。要是發(fā)現(xiàn)算得太慢優(yōu)先減小u網(wǎng)格而不是SOC網(wǎng)格因?yàn)橛秃腗AP通常是平滑的u方向上差值引起的油耗變化不大。另一方面如果網(wǎng)格太粗SOC軌跡會(huì)呈鋸齒狀跳動(dòng)那是狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)離散步長(zhǎng)太大造成的把SOC網(wǎng)格加到81能明顯改善。參數(shù)推薦值影響dt1 s2s會(huì)漏掉急加速充電功率尖峰SOC網(wǎng)格6141時(shí)終值SOC誤差大于2%u網(wǎng)格2111時(shí)油耗偏高5%以上λ1e-4起調(diào)決定SOC維持傾向發(fā)動(dòng)機(jī)MAP插值cubic線性插值會(huì)讓最優(yōu)解偏向網(wǎng)格角點(diǎn)4.3 下載的Simulink版本不兼容時(shí)怎么處理拿到一份老版本模型最常見的報(bào)錯(cuò)是MATLAB Function模塊里的coder.extrinsic標(biāo)記缺失或者simscape物理接口版本對(duì)不上。不要急著改代碼先執(zhí)行一次模型更新set_param(mdl, SimulationCommand, update);如果報(bào)錯(cuò)信息指向sldd數(shù)據(jù)字典把數(shù)據(jù)字典里缺失的變量用base工作區(qū)的變量覆蓋。源代碼里如果寫了load(hev_data.mat)注意分清這個(gè)mat文件是包含標(biāo)定數(shù)據(jù)還是只包含工況。很多時(shí)候模型跑不起來(lái)是因?yàn)閔ev_data.mat中的SOC_init和腳本里設(shè)置的soc(1)不一致導(dǎo)致初始化沖突。5. 把DP結(jié)果變成能實(shí)時(shí)用的控制策略并驗(yàn)證5.1 從DP最優(yōu)軌跡提取規(guī)則表DP本身依賴完整工況沒(méi)法直接上車用但它能告訴你“在這個(gè)轉(zhuǎn)速扭矩點(diǎn)最優(yōu)控制量是多少”。把DP回放結(jié)果里的車速需求功率SOC三元組和控制量u保存下來(lái)用查表法或決策樹擬合成二維表橫軸是車速縱軸是需求功率表值是允許的最小SOC下發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)閾值。常見的做法是把DP結(jié)果離線訓(xùn)練成一族閾值曲線再回到Simulink用二維Lookup Table實(shí)現(xiàn)替換掉原來(lái)的規(guī)則模塊。這個(gè)替換是純手動(dòng)的不需要重新訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型。% 生成查表變量 T griddata(v_cycle, P_req, u_opt, v_grid, P_grid, linear);查表維度選車速和需求功率不要選SOC因?yàn)镾OC是慢變量在穩(wěn)態(tài)工況下幾乎不變。控制效果要關(guān)注車速變化劇烈的前200秒如果DP查表策略在急加速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)太晚說(shuō)明提取時(shí)把SOC維度完全忽略掉了需要加一個(gè)“低SOC強(qiáng)制啟動(dòng)”的門限這個(gè)門限就是DP策略里SOC降到0.4以下幾乎不給純電的那條邊界。5.2 對(duì)比電量維持策略的油耗與SOC波動(dòng)驗(yàn)證DP策略有沒(méi)有價(jià)值不能只看單次油耗。我一般把三種策略在NEDC、WLTC和一段自建工況上各跑三遍規(guī)則策略、DP離線策略、DP規(guī)則表在線策略。記錄三個(gè)指標(biāo)百公里油耗、SOC終值和SOC標(biāo)準(zhǔn)差。下表是一個(gè)典型對(duì)照策略油耗 L/100kmSOC終值備注規(guī)則查表5.80.62發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁啟停DP離線最優(yōu)4.90.70全局下限D(zhuǎn)P提取規(guī)則5.10.69接近離線解如果DP離線解和規(guī)則策略油耗差距在5%以內(nèi)說(shuō)明原規(guī)則策略已經(jīng)調(diào)得足夠好DP的價(jià)值不在降油耗而在減少發(fā)動(dòng)機(jī)啟停次數(shù)。此時(shí)看SOC標(biāo)準(zhǔn)差DP會(huì)明顯更平穩(wěn)因?yàn)樗诘拓?fù)荷路段刻意用電、高負(fù)荷路段刻意充電。5.3 代碼生成與硬件在環(huán)的注意點(diǎn)想把DP控制規(guī)則部署到控制器上推薦把Lookup Table導(dǎo)出為C代碼。在Simulink中把控制器隔離成獨(dú)立模型配置Embedded Coder生成代碼。注意查表模塊要勾選“支持連續(xù)積分”否則查表輸出有臺(tái)階扭矩請(qǐng)求出現(xiàn)階躍。硬件在環(huán)測(cè)試時(shí)DP規(guī)則表不需要輸入整個(gè)工況它實(shí)時(shí)讀取當(dāng)前車速和需求功率計(jì)算量幾乎為零但這套表在未覆蓋工況點(diǎn)會(huì)外插。要再穩(wěn)一點(diǎn)讓查表輸出在邊緣處飽和到純電或純發(fā)動(dòng)機(jī)模式不要外插避免出現(xiàn)負(fù)功率控制量。驗(yàn)證最后一步是把生成的代碼跑在快速原型機(jī)上接上電池模擬器再看一遍SOC軌跡。這時(shí)候你會(huì)遇到真實(shí)電池模型的靜置電壓和仿真模型的OCV-SOC曲線不一致問(wèn)題終端SOC和目標(biāo)差的可能比仿真結(jié)果大。處理方式不是去調(diào)控制器而是把真實(shí)OCV數(shù)據(jù)寫回模型重新做一次DP表生成這正好說(shuō)明DP只是工具模型標(biāo)定精度才是決定上限的那只手。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取 動(dòng)態(tài)規(guī)劃在混合動(dòng)力能量管理中的應(yīng)用：建模、求解與仿真實(shí)踐
簡(jiǎn)介面向混合動(dòng)力汽車能量管理策略研究者的Matlab/Simulink仿真實(shí)現(xiàn)核心采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)功率分配進(jìn)行全局優(yōu)化適合車輛工程、控制科學(xué)與工程等專業(yè)學(xué)生及工程師開展算法復(fù)現(xiàn)與課題驗(yàn)證。壓縮包共6個(gè)文件其中3個(gè).m腳本涵蓋主程序hev.m、動(dòng)態(tài)規(guī)劃核心dpm.m及整車控制流程2個(gè).mat文件提供速度與加速度工況數(shù)據(jù)另有1張結(jié)構(gòu)說(shuō)明圖輔助理解模型架構(gòu)整個(gè)資源包僅267KB輕量易部署。目前已有2302人學(xué)習(xí)下載。通過(guò)該代碼包讀者可完整掌握基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的混合動(dòng)力汽車能量管理建模思路獲取可運(yùn)行的Simulink模型與算法源碼并能基于自帶工況數(shù)據(jù)快速測(cè)試不同駕駛場(chǎng)景下的能量分配效果適用于課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)及科研入門階段的參考。1. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃在混合動(dòng)力能量管理里到底解決什么問(wèn)題混合動(dòng)力汽車的能量管理本質(zhì)上是一個(gè)“當(dāng)前踩下油門時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)和電池各自出多少力”的分配問(wèn)題。傳統(tǒng)規(guī)則策略看SOC和功率需求查表簡(jiǎn)單但拿不到全局最優(yōu)而動(dòng)態(tài)規(guī)劃在已知工況的前提下把整個(gè)駕駛循環(huán)當(dāng)成一個(gè)多階段決策過(guò)程從終點(diǎn)往回算每一步都保留“到終點(diǎn)累計(jì)代價(jià)最小”的控制動(dòng)作。我喜歡先跑一版DP是為了獲得一個(gè)理論油耗下限后續(xù)任何在線策略都應(yīng)該以逼近這個(gè)下限為目標(biāo)。這篇文章就用Simulink模型加MATLAB腳本把從建模、求解到嵌入仿真的完整路徑講清楚適合正在做混動(dòng)能量管理課題、手上有一份源代碼但不知道怎么改參數(shù)的同學(xué)。2. 混合動(dòng)力能量管理的DP建模狀態(tài)、控制與代價(jià)函數(shù)怎么落地2.1 把整車縱向動(dòng)力學(xué)拆成狀態(tài)和輸入動(dòng)態(tài)規(guī)劃第一步不是寫代碼而是把模型抽象成離散時(shí)間系統(tǒng)。常見做法是把車速v(k)作為已知外部輸入SOC(k)作為唯一狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Te(k)或功率分配比u(k)作為控制量。車速由工況給定所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移只關(guān)心SOCSOC(k1) SOC(k) - (V_oc - sqrt(V_oc^2 - 4·P_batt·R_int)) / (2·R_int·Q_max) · dt其中P_batt是電池輸出功率由需求功率減去發(fā)動(dòng)機(jī)功率得到。這個(gè)公式看著復(fù)雜但Simulink里直接搭功率總線再轉(zhuǎn)成電流就行。我一般不用SOC百分比做狀態(tài)而用電池能量E_batt作為內(nèi)部狀態(tài)這樣單位統(tǒng)一代價(jià)函數(shù)寫起來(lái)不容易錯(cuò)。% 狀態(tài)離散化SOC從0.3到0.9網(wǎng)格數(shù)N_soc N_soc 61; SOC_grid linspace(0.3, 0.9, N_soc); u_grid linspace(0, 1, 21); % 0純電1純發(fā)動(dòng)機(jī)這里面u定義為發(fā)動(dòng)機(jī)提供功率占需求功率的比例。u0就是純電驅(qū)u1就是發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)且不給電池充電。u大于1的情況說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)在驅(qū)動(dòng)車輪之外還要給電池充電網(wǎng)格里要包含1.0到1.3這個(gè)范圍否則“行車充電”這種合理動(dòng)作被離散化截?cái)嗔薉P結(jié)果會(huì)明顯偏激進(jìn)。2.2 代價(jià)函數(shù)里不只有油耗還有SOC懲罰動(dòng)態(tài)規(guī)劃每一步的即時(shí)代價(jià)通常寫成g(k) m_fuel(Te, we) · dt λ · (SOC(k) - SOC_ref)^2第一項(xiàng)是燃油消耗率從發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性MAP里查出來(lái)。第二項(xiàng)是SOC偏離參考值的懲罰防止DP為了省油而把電池徹底放空。λ參數(shù)很關(guān)鍵λ太小DP會(huì)盡量用電終值SOC很低λ太大每一步都在糾正SOC油耗反而升高。我經(jīng)驗(yàn)上先給λ一個(gè)中間量級(jí)比如1e-4對(duì)應(yīng)代價(jià)函數(shù)量綱為焦耳時(shí)然后跑一遍看終端SOC是否接近目標(biāo)。如果差得遠(yuǎn)用二分法調(diào)λ。比λ更穩(wěn)的辦法是加終端代價(jià)約束讓最后一刻SOC與初值相等但這樣會(huì)限制DP自由度實(shí)際油耗下限會(huì)被抬高。2.3 從終端代價(jià)倒推的Bellman遞推DP求解不關(guān)心“現(xiàn)在怎么開”它關(guān)心“從每一個(gè)狀態(tài)出發(fā)到終點(diǎn)還差多少代價(jià)”。所以從終點(diǎn)時(shí)刻N(yùn)開始先給每個(gè)SOC網(wǎng)格賦終端代價(jià)J(N, i) λ_end · (SOC_i - SOC_target)^2然后從kN-1倒推到k0對(duì)每個(gè)SOC網(wǎng)格遍歷所有u計(jì)算代價(jià)并更新for k N-1:-1:1 for i 1:N_soc % 當(dāng)前候選SOC s SOC_grid(i); best_cost inf; best_u 0; for j 1:N_u u u_grid(j); [s_next, m_fuel] sim_step(k, s, u, v_cycle); cost m_fuel lambda * (s - SOC_ref)^2 J_table(k1, idx(s_next)); if cost best_cost best_cost cost; best_u u; end end J_table(k, i) best_cost; policy_table(k, i) best_u; end endsim_step是Simulink模型單步求值的封裝。如果不想每一步都啟動(dòng)Simulink仿真可以在建模階段把發(fā)動(dòng)機(jī)油耗表和電機(jī)效率表寫成MATLAB Function這樣直接查表計(jì)算速度會(huì)快一個(gè)數(shù)量級(jí)。policy_table里存的是“當(dāng)前SOC下該用多大功率分配比”最后正向回放就能得到最優(yōu)SOC軌跡和油耗。3. 在Simulink里搭出能被DP調(diào)用的混動(dòng)模型3.1 最小動(dòng)力總成模型發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池和駕駛員網(wǎng)上能下載到的混動(dòng)Simulink模型通常分為三塊駕駛員模型負(fù)責(zé)把目標(biāo)車速和實(shí)際車速的誤差轉(zhuǎn)成需求功率動(dòng)力總成模型包含發(fā)動(dòng)機(jī)MAP、電機(jī)效率MAP和電池等效電路模型整車縱向動(dòng)力學(xué)模型把驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)成加速度。DP要介入的位置在“需求功率到發(fā)動(dòng)機(jī)/電機(jī)分配”這個(gè)環(huán)節(jié)。常見的源碼里這里是一個(gè)查表模塊或者Stateflow控制邏輯直接把它替換成外部信號(hào)源就行。我一般把模型改成低速純電、中速串聯(lián)、高速直驅(qū)的簡(jiǎn)化構(gòu)型這樣狀態(tài)方程只有SOC控制量只有一個(gè)。如果源碼里是并聯(lián)構(gòu)型還要多一個(gè)檔位狀態(tài)或離合器狀態(tài)DP狀態(tài)維度翻倍計(jì)算量會(huì)從幾秒變成幾分鐘調(diào)試時(shí)先固定檔位能省很多麻煩。3.2 模型接口規(guī)范化從模型里取出加速度、功率和SOC為了讓DP腳本和Simulink模型不互相耦合把模型封裝成函數(shù)式接口輸入是時(shí)間k、SOC、功率需求P_req輸出是燃油消耗m_fuel、下一時(shí)刻SOC、當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)效率。在Simulink里用MATLAB Function模塊接一個(gè)[next_soc, mfuel] vehicle_step(k, soc, preq)的接口模型內(nèi)部把功率分配、電機(jī)查表、電池SOC積分都封裝好。信號(hào)名單位方向說(shuō)明k步序號(hào)輸入對(duì)應(yīng)工況時(shí)間索引soc%輸入當(dāng)前動(dòng)力電池電量preqkW輸入駕駛員需求功率DP目標(biāo)next_soc%輸出一個(gè)仿真步長(zhǎng)后的SOCmfuelg/s輸出當(dāng)前時(shí)刻燃油流量代碼生成時(shí)這個(gè)接口函數(shù)會(huì)被MATLAB Coder轉(zhuǎn)成C代碼后續(xù)做硬件在環(huán)時(shí)還可以直接復(fù)用。DP腳本只認(rèn)這個(gè)接口模型內(nèi)部怎么改都不用動(dòng)求解器。3.3 用MATLAB腳本驅(qū)動(dòng)模型跑完一個(gè)工況下面這段代碼是從工作區(qū)加載模型、設(shè)定工況并跑完整個(gè)NEDC循環(huán)的常用骨架。放在一個(gè)腳本里就能復(fù)現(xiàn)DP離線優(yōu)化結(jié)果mdl HEV_Energy_Management; load_system(mdl); load(neds_cycle.mat); % v_cycle 和 time dt 1; % 采樣時(shí)間按工況數(shù)據(jù)間隔 N length(v_cycle); % 初始化SOC為0.7 soc(1) 0.7; mfuel_total 0; for k 1:N-1 % 由車速和加速度計(jì)算需求功率簡(jiǎn)化平路模型 P_req (0.5*1.2*2.2*v_cycle(k)^2 1200*9.8*0.012) * v_cycle(k)/1000; % 調(diào)用模型接口 [soc(k1), mf] vehicle_step(k, soc(k), P_req); mfuel_total mfuel_total mf*dt; end disp([總油耗(L/100km): , num2str(mfuel_total/0.75/0.75)]);這里油耗除以0.75是因?yàn)槿加兔芏燃s0.75kg/L再考慮發(fā)動(dòng)機(jī)平均效率換算實(shí)際要用模型標(biāo)定的換算系數(shù)。SOC更新走的是電池等效電路P_req如果是負(fù)值說(shuō)明進(jìn)入再生制動(dòng)此時(shí)u固定為0發(fā)動(dòng)機(jī)不工作這一條要在vehicle_step內(nèi)部提前判斷否則DP會(huì)把制動(dòng)扭矩分配給發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)“剎車還噴油”的荒謬策略。4. 源碼下載后的參數(shù)調(diào)整與常見坑4.1 先看SOC初值和終值約束從網(wǎng)上下到的源碼第一個(gè)要改的通常是SOC初值。很多模型默認(rèn)初始化0.8但如果你要對(duì)比DP和規(guī)則策略兩者必須從同一個(gè)SOC出發(fā)。DP的終端SOC約束放在第2章的終端代價(jià)里SOC_target建議設(shè)置為SOC初值否則仿真結(jié)束電池電量是虧的油耗結(jié)果沒(méi)有公平性。檢查方法很簡(jiǎn)單跑完DP后畫出SOC曲線看終點(diǎn)和起點(diǎn)是否幾乎重合。如果終點(diǎn)掉到0.5以下說(shuō)明λ_end太小或者終端約束沒(méi)有生效。4.2 DP網(wǎng)格密度與計(jì)算量的權(quán)衡SOC網(wǎng)格數(shù)和控制量網(wǎng)格數(shù)直接決定求解時(shí)間。常見錯(cuò)誤是一上來(lái)就追求精細(xì)化SOC網(wǎng)格搞到101u網(wǎng)格搞到51一個(gè)工況跑下來(lái)能占滿16GB內(nèi)存。我的經(jīng)驗(yàn)值是SOC網(wǎng)格31到61u網(wǎng)格11到21步長(zhǎng)1秒2000秒工況的DP計(jì)算時(shí)間可以控制在1分鐘左右。要是發(fā)現(xiàn)算得太慢優(yōu)先減小u網(wǎng)格而不是SOC網(wǎng)格因?yàn)橛秃腗AP通常是平滑的u方向上差值引起的油耗變化不大。另一方面如果網(wǎng)格太粗SOC軌跡會(huì)呈鋸齒狀跳動(dòng)那是狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)離散步長(zhǎng)太大造成的把SOC網(wǎng)格加到81能明顯改善。參數(shù)推薦值影響dt1 s2s會(huì)漏掉急加速充電功率尖峰SOC網(wǎng)格6141時(shí)終值SOC誤差大于2%u網(wǎng)格2111時(shí)油耗偏高5%以上λ1e-4起調(diào)決定SOC維持傾向發(fā)動(dòng)機(jī)MAP插值cubic線性插值會(huì)讓最優(yōu)解偏向網(wǎng)格角點(diǎn)4.3 下載的Simulink版本不兼容時(shí)怎么處理拿到一份老版本模型最常見的報(bào)錯(cuò)是MATLAB Function模塊里的coder.extrinsic標(biāo)記缺失或者simscape物理接口版本對(duì)不上。不要急著改代碼先執(zhí)行一次模型更新set_param(mdl, SimulationCommand, update);如果報(bào)錯(cuò)信息指向sldd數(shù)據(jù)字典把數(shù)據(jù)字典里缺失的變量用base工作區(qū)的變量覆蓋。源代碼里如果寫了load(hev_data.mat)注意分清這個(gè)mat文件是包含標(biāo)定數(shù)據(jù)還是只包含工況。很多時(shí)候模型跑不起來(lái)是因?yàn)閔ev_data.mat中的SOC_init和腳本里設(shè)置的soc(1)不一致導(dǎo)致初始化沖突。5. 把DP結(jié)果變成能實(shí)時(shí)用的控制策略并驗(yàn)證5.1 從DP最優(yōu)軌跡提取規(guī)則表DP本身依賴完整工況沒(méi)法直接上車用但它能告訴你“在這個(gè)轉(zhuǎn)速扭矩點(diǎn)最優(yōu)控制量是多少”。把DP回放結(jié)果里的車速需求功率SOC三元組和控制量u保存下來(lái)用查表法或決策樹擬合成二維表橫軸是車速縱軸是需求功率表值是允許的最小SOC下發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)閾值。常見的做法是把DP結(jié)果離線訓(xùn)練成一族閾值曲線再回到Simulink用二維Lookup Table實(shí)現(xiàn)替換掉原來(lái)的規(guī)則模塊。這個(gè)替換是純手動(dòng)的不需要重新訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型。% 生成查表變量 T griddata(v_cycle, P_req, u_opt, v_grid, P_grid, linear);查表維度選車速和需求功率不要選SOC因?yàn)镾OC是慢變量在穩(wěn)態(tài)工況下幾乎不變。控制效果要關(guān)注車速變化劇烈的前200秒如果DP查表策略在急加速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)太晚說(shuō)明提取時(shí)把SOC維度完全忽略掉了需要加一個(gè)“低SOC強(qiáng)制啟動(dòng)”的門限這個(gè)門限就是DP策略里SOC降到0.4以下幾乎不給純電的那條邊界。5.2 對(duì)比電量維持策略的油耗與SOC波動(dòng)驗(yàn)證DP策略有沒(méi)有價(jià)值不能只看單次油耗。我一般把三種策略在NEDC、WLTC和一段自建工況上各跑三遍規(guī)則策略、DP離線策略、DP規(guī)則表在線策略。記錄三個(gè)指標(biāo)百公里油耗、SOC終值和SOC標(biāo)準(zhǔn)差。下表是一個(gè)典型對(duì)照策略油耗 L/100kmSOC終值備注規(guī)則查表5.80.62發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁啟停DP離線最優(yōu)4.90.70全局下限D(zhuǎn)P提取規(guī)則5.10.69接近離線解如果DP離線解和規(guī)則策略油耗差距在5%以內(nèi)說(shuō)明原規(guī)則策略已經(jīng)調(diào)得足夠好DP的價(jià)值不在降油耗而在減少發(fā)動(dòng)機(jī)啟停次數(shù)。此時(shí)看SOC標(biāo)準(zhǔn)差DP會(huì)明顯更平穩(wěn)因?yàn)樗诘拓?fù)荷路段刻意用電、高負(fù)荷路段刻意充電。5.3 代碼生成與硬件在環(huán)的注意點(diǎn)想把DP控制規(guī)則部署到控制器上推薦把Lookup Table導(dǎo)出為C代碼。在Simulink中把控制器隔離成獨(dú)立模型配置Embedded Coder生成代碼。注意查表模塊要勾選“支持連續(xù)積分”否則查表輸出有臺(tái)階扭矩請(qǐng)求出現(xiàn)階躍。硬件在環(huán)測(cè)試時(shí)DP規(guī)則表不需要輸入整個(gè)工況它實(shí)時(shí)讀取當(dāng)前車速和需求功率計(jì)算量幾乎為零但這套表在未覆蓋工況點(diǎn)會(huì)外插。要再穩(wěn)一點(diǎn)讓查表輸出在邊緣處飽和到純電或純發(fā)動(dòng)機(jī)模式不要外插避免出現(xiàn)負(fù)功率控制量。驗(yàn)證最后一步是把生成的代碼跑在快速原型機(jī)上接上電池模擬器再看一遍SOC軌跡。這時(shí)候你會(huì)遇到真實(shí)電池模型的靜置電壓和仿真模型的OCV-SOC曲線不一致問(wèn)題終端SOC和目標(biāo)差的可能比仿真結(jié)果大。處理方式不是去調(diào)控制器而是把真實(shí)OCV數(shù)據(jù)寫回模型重新做一次DP表生成這正好說(shuō)明DP只是工具模型標(biāo)定精度才是決定上限的那只手。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取