1. 項(xiàng)目概述一次國(guó)賽的深度復(fù)盤(pán)與實(shí)戰(zhàn)拆解“藍(lán)橋杯”國(guó)賽對(duì)于每一個(gè)學(xué)習(xí)C/C的在校生和算法愛(ài)好者來(lái)說(shuō)都是一個(gè)極具分量的里程碑。它不像普通的課程作業(yè)也不像一些商業(yè)項(xiàng)目它的核心價(jià)值在于在極端有限的時(shí)空約束下對(duì)選手的基礎(chǔ)知識(shí)、算法思維、代碼實(shí)現(xiàn)和心態(tài)穩(wěn)定性的綜合極限壓榨。2021年第十二屆國(guó)賽B組的題目恰好是這種特質(zhì)的典型代表。它沒(méi)有炫酷的新框架也不追求業(yè)務(wù)邏輯的復(fù)雜而是直指計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心如何用高效的算法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇a去解決一個(gè)個(gè)精妙設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)與邏輯問(wèn)題。這篇文章是我對(duì)那場(chǎng)賽事的一次深度復(fù)盤(pán)。我不會(huì)僅僅羅列題目和答案那樣意義不大。我更想做的是帶你回到那個(gè)比賽的現(xiàn)場(chǎng)以一名參賽者的視角去拆解每一道題背后的出題意圖、思維陷阱、編碼細(xì)節(jié)以及臨場(chǎng)策略。你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多題目看似簡(jiǎn)單實(shí)則暗藏玄機(jī)有些題暴力搜索似乎可行但數(shù)據(jù)規(guī)模會(huì)瞬間讓你超時(shí)更有些題需要你將書(shū)本上離散的知識(shí)點(diǎn)在高壓下進(jìn)行創(chuàng)造性的組合與運(yùn)用。無(wú)論你是正在備賽的選手希望從過(guò)往真題中汲取經(jīng)驗(yàn)還是算法愛(ài)好者想挑戰(zhàn)一下自己的思維亦或是C/C開(kāi)發(fā)者想看看在純粹的算法領(lǐng)域代碼能寫(xiě)到多精煉這篇文章都將為你提供一個(gè)完整的、可操作的參考框架。我們將從整體賽題風(fēng)格分析入手深入到具體題目的解題心路歷程最后總結(jié)出國(guó)賽級(jí)別的備賽與實(shí)戰(zhàn)方略。2. 賽題整體風(fēng)格與核心考點(diǎn)解析回顧2021年國(guó)賽B組其風(fēng)格延續(xù)了藍(lán)橋杯近年來(lái)的趨勢(shì)“重思維、重基礎(chǔ)、輕模板”。所謂“輕模板”并不是說(shuō)完全用不到經(jīng)典算法而是指單純背會(huì)了Dijkstra、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的轉(zhuǎn)移方程并不足以解決問(wèn)題你必須深刻理解其本質(zhì)并具備根據(jù)具體問(wèn)題靈活變形和適配的能力。2.1 考察能力維度分析這場(chǎng)比賽的題目主要從以下幾個(gè)維度對(duì)選手進(jìn)行考察基礎(chǔ)語(yǔ)法與API熟悉度這是底線。包括標(biāo)準(zhǔn)輸入輸出、STL容器vector,map,set,queue等的熟練使用、字符串處理、精度控制等。任何在這里卡殼都是致命的。數(shù)學(xué)建模與抽象能力能否將一段冗長(zhǎng)的文字描述迅速抽象成數(shù)學(xué)模型或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這是解題的第一步也是最關(guān)鍵的一步。很多題目描述得像一個(gè)故事但其內(nèi)核可能就是一個(gè)圖論問(wèn)題或一個(gè)數(shù)論問(wèn)題。算法設(shè)計(jì)與復(fù)雜度分析這是區(qū)分度的核心。給定一個(gè)問(wèn)題你能設(shè)計(jì)出時(shí)間復(fù)雜度在允許范圍內(nèi)的算法嗎你需要瞬間判斷暴力法O(n2), O(2^n)是否會(huì)超時(shí)是否需要用到二分、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、搜索剪枝等更優(yōu)的算法。邊界條件與細(xì)節(jié)處理國(guó)賽的測(cè)試數(shù)據(jù)往往非?！敖苹?。最大值、最小值、初始狀態(tài)、溢出問(wèn)題、浮點(diǎn)數(shù)比較、多解情況等都會(huì)設(shè)置專(zhuān)門(mén)的測(cè)試點(diǎn)。代碼的魯棒性在這里至關(guān)重要。調(diào)試與心態(tài)管理在封閉環(huán)境下沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有智能提示如何快速定位一個(gè)邏輯錯(cuò)誤當(dāng)一道題卡住超過(guò)預(yù)期時(shí)間時(shí)是繼續(xù)攻堅(jiān)還是果斷跳過(guò)這考驗(yàn)的是實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)和心理素質(zhì)。2.2 題目難度分布與時(shí)間策略通常國(guó)賽B組會(huì)有5-6道填空題和5-6道編程大題。填空題往往考察奇思妙想或精確計(jì)算編程題則難度梯度明顯。前1-2道編程題屬于“簽到題”旨在穩(wěn)定軍心。通?？疾炷M、簡(jiǎn)單計(jì)算或基礎(chǔ)排序。目標(biāo)15分鐘內(nèi)必須拿下保證基礎(chǔ)分。中間2-3道題是爭(zhēng)奪獎(jiǎng)牌的關(guān)鍵。涉及經(jīng)典算法的直接或變形應(yīng)用如貪心、DFS/BFS、簡(jiǎn)單DP、二分答案等。目標(biāo)每道題分配30-45分鐘力求思路清晰一次寫(xiě)對(duì)。最后1-2道題是區(qū)分一等獎(jiǎng)和頂尖高手的“壓軸題”?？赡苌婕皬?fù)雜的動(dòng)態(tài)規(guī)劃狀態(tài)壓縮DP、樹(shù)形DP、圖論高級(jí)算法網(wǎng)絡(luò)流、最小生成樹(shù)變形、或者需要極強(qiáng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的題目。策略根據(jù)剩余時(shí)間優(yōu)先保證前面題目的正確性最后有時(shí)間再嘗試壓軸題哪怕只能通過(guò)部分?jǐn)?shù)據(jù)藍(lán)橋杯按測(cè)試點(diǎn)給分也是勝利。臨場(chǎng)心得我的習(xí)慣是開(kāi)賽后先用5分鐘快速通覽所有題目對(duì)難度和類(lèi)型有個(gè)大致判斷。然后嚴(yán)格按“先易后難”的順序做。千萬(wàn)不要在某一題上鉆牛角尖超過(guò)1小時(shí)即使感覺(jué)差一點(diǎn)就能出來(lái)。先拿到所有能穩(wěn)拿的分再回頭攻堅(jiān)心態(tài)會(huì)完全不一樣。3. 核心真題詳解與思維路徑還原由于真題版權(quán)原因我無(wú)法直接粘貼原題但我會(huì)選取當(dāng)年最具代表性的幾類(lèi)題型還原我的解題思考過(guò)程并給出核心代碼框架。你可以將這些思路視為解題的“通用武器”。3.1 類(lèi)型一大數(shù)運(yùn)算與高精度處理這類(lèi)問(wèn)題往往看起來(lái)是簡(jiǎn)單的算術(shù)題但給出的數(shù)字范圍遠(yuǎn)超long long(C) 或int64_t的表示范圍。例如計(jì)算2的1000次方或者兩個(gè)幾百位整數(shù)的乘法。思維路徑識(shí)別題目輸入或輸出的數(shù)字位數(shù)極大例如提到“結(jié)果可能非常大”。決策放棄使用任何內(nèi)置整數(shù)類(lèi)型立即確定使用高精度算法。實(shí)現(xiàn)用字符串或整型數(shù)組來(lái)模擬豎式計(jì)算。存儲(chǔ)倒序存儲(chǔ)在數(shù)組里更方便計(jì)算下標(biāo)0存?zhèn)€位。加法/減法模擬手工計(jì)算處理進(jìn)位和借位。乘法模擬“乘數(shù)每一位乘以被乘數(shù)再累加”的過(guò)程。除法相對(duì)復(fù)雜但國(guó)賽B組一般較少涉及高精度除高精度。核心代碼框架高精度加法為例#include iostream #include string #include algorithm #include vector using namespace std; vectorint add(vectorint A, vectorint B) { vectorint C; int t 0; // 進(jìn)位 for (int i 0; i A.size() || i B.size(); i) { if (i A.size()) t A[i]; if (i B.size()) t B[i]; C.push_back(t % 10); t / 10; } if (t) C.push_back(1); // 處理最高位進(jìn)位 return C; } int main() { string a, b; cin a b; vectorint A, B; // 倒序存入 for (int i a.size() - 1; i 0; i--) A.push_back(a[i] - 0); for (int i b.size() - 1; i 0; i--) B.push_back(b[i] - 0); auto C add(A, B); for (int i C.size() - 1; i 0; i--) cout C[i]; return 0; }避坑指南前導(dǎo)零計(jì)算過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生前導(dǎo)零輸出前需要處理。例如000123應(yīng)輸出123。負(fù)數(shù)如果涉及負(fù)數(shù)需要先判斷符號(hào)轉(zhuǎn)化為大數(shù)絕對(duì)值之間的加/減法最后再處理符號(hào)。復(fù)雜度高精度乘法的復(fù)雜度是O(n2)當(dāng)位數(shù)極大如10^5位時(shí)可能超時(shí)此時(shí)需考慮更快的FFT快速傅里葉變換算法但國(guó)賽B組通常不會(huì)卡這個(gè)。3.2 類(lèi)型二動(dòng)態(tài)規(guī)劃DP的經(jīng)典與變形DP是國(guó)賽的絕對(duì)主力。2021年的題目中必然有至少一道中等以上難度的DP題。關(guān)鍵不在于背模板而在于定義狀態(tài)和推導(dǎo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。通用思維路徑狀態(tài)定義問(wèn)自己“我們需要記錄什么信息才能將原問(wèn)題分解成子問(wèn)題”通常形式是dp[i][j]表示考慮前i個(gè)元素且在某種限制j下的最優(yōu)解或方案數(shù)。狀態(tài)轉(zhuǎn)移思考如何從已知的、規(guī)模更小的狀態(tài)推導(dǎo)出當(dāng)前狀態(tài)。這是最核心的一步需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?。初始化最小子?wèn)題的解是什么通常dp[0][...]或dp[...][0]需要仔細(xì)設(shè)定。結(jié)果輸出最終答案對(duì)應(yīng)哪個(gè)狀態(tài)是dp[n][m]還是max(dp[n][...])例題還原背包問(wèn)題變形 假設(shè)有一道題有N種物品每種物品有重量w、價(jià)值v和數(shù)量ss可能很大背包容量為M。求最大價(jià)值。 這不是簡(jiǎn)單的01背包或完全背包而是多重背包。解題步驟識(shí)別物品有數(shù)量限制既非唯一也非無(wú)限。樸素思路將每種物品的s個(gè)看成s個(gè)獨(dú)立物品轉(zhuǎn)化為01背包。復(fù)雜度O(M * Σs)如果s很大如1000Σs可能達(dá)到10^9必然超時(shí)。優(yōu)化二進(jìn)制拆分這是必須掌握的技巧。將數(shù)量s拆分成1, 2, 4, ..., 2^k, c其中c s - (2^{k1}-1)這樣幾個(gè)“物品包”。這樣用這些“包”的組合可以表示出0到s之間的任意數(shù)量同時(shí)將物品數(shù)量從s個(gè)減少到log(s)個(gè)。轉(zhuǎn)化將這些“包”作為新的物品每個(gè)包的重量數(shù)量單重價(jià)值數(shù)量單價(jià)然后對(duì)它們做01背包。復(fù)雜度降至O(M * Σlog(s))。核心代碼片段二進(jìn)制拆分部分struct Good { int w, v; // 包的重量和價(jià)值 }; vectorGood goods; // 對(duì)于第i種物品重量為w價(jià)值為v數(shù)量為s int k 1; while (k s) { goods.push_back({w * k, v * k}); s - k; k * 2; } if (s 0) { goods.push_back({w * s, v * s}); } // 然后對(duì)goods這個(gè)vector做標(biāo)準(zhǔn)的01背包DP vectorint dp(M 1, 0); for (auto good : goods) { for (int j M; j good.w; j--) { dp[j] max(dp[j], dp[j - good.w] good.v); } } cout dp[M] endl;DP心得在紙上畫(huà)表格定義好dp[i][j]后在紙上畫(huà)一個(gè)矩陣手動(dòng)推導(dǎo)前幾行是檢驗(yàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程正確性最有效的方法遠(yuǎn)比在腦子里空想靠譜。3.3 類(lèi)型三搜索與剪枝當(dāng)問(wèn)題看起來(lái)需要枚舉所有可能情況但數(shù)據(jù)規(guī)模又排除了純暴力時(shí)搜索DFS/BFS配合剪枝就是利器。常見(jiàn)于路徑查找、排列組合、棋盤(pán)類(lèi)問(wèn)題。思維路徑判斷是否可搜索狀態(tài)空間是否在可接受范圍內(nèi)雖然可能很大但通過(guò)剪枝能極大縮減。設(shè)計(jì)狀態(tài)表示用什么數(shù)據(jù)表示一個(gè)“節(jié)點(diǎn)”或一個(gè)“局面”如何標(biāo)記已訪問(wèn)狀態(tài)以防重復(fù)設(shè)計(jì)剪枝策略這是搜索題的靈魂。常見(jiàn)剪枝有可行性剪枝當(dāng)前狀態(tài)已經(jīng)不可能達(dá)到目標(biāo)直接返回。最優(yōu)性剪枝當(dāng)前路徑的代價(jià)已經(jīng)超過(guò)已知最優(yōu)解直接返回。記憶化如果搜索過(guò)程中會(huì)重復(fù)到達(dá)同一狀態(tài)用哈希表如unordered_map存儲(chǔ)該狀態(tài)下的最優(yōu)結(jié)果下次直接使用。順序剪枝調(diào)整搜索順序優(yōu)先嘗試可能性大的分支能更快找到較優(yōu)解從而加強(qiáng)最優(yōu)性剪枝的效果。例題還原典型DFS回溯 N皇后問(wèn)題變種在N×N的棋盤(pán)上放置N個(gè)棋子有部分格子禁止放置求方案數(shù)。解題框架#include iostream #include vector using namespace std; int n, ans 0; vectorstring board; // 棋盤(pán)#表示禁止.表示可放置 vectorbool col, dg, udg; // 列主對(duì)角線副對(duì)角線是否被占用 void dfs(int row) { if (row n) { // 找到一個(gè)合法方案 ans; return; } for (int i 0; i n; i) { // 嘗試在當(dāng)前行的每一列放置 if (board[row][i] # || col[i] || dg[row - i n] || udg[row i]) { continue; // 剪枝位置禁止、或列、對(duì)角線沖突 } // 放置棋子 col[i] dg[row - i n] udg[row i] true; dfs(row 1); // 搜索下一行 // 回溯撤銷(xiāo)放置 col[i] dg[row - i n] udg[row i] false; } } int main() { cin n; board.resize(n); col.resize(n, false); dg.resize(2 * n, false); // 對(duì)角線數(shù)量為2*n-1這里開(kāi)2*n安全 udg.resize(2 * n, false); for (int i 0; i n; i) cin board[i]; dfs(0); cout ans endl; return 0; }搜索優(yōu)化心得對(duì)于DFS遞歸函數(shù)的參數(shù)設(shè)計(jì)非常重要。盡量傳遞基本類(lèi)型或引用避免在遞歸層間拷貝大對(duì)象如整個(gè)棋盤(pán)狀態(tài)。像上面這樣用幾個(gè)全局的布爾數(shù)組來(lái)記錄沖突是效率很高的做法。4. 環(huán)境準(zhǔn)備與編碼實(shí)戰(zhàn)要點(diǎn)國(guó)賽環(huán)境通常是Windows系統(tǒng)提供Dev-C、Code::Blocks或Visual Studio等IDE。但你不能依賴IDE的智能提示和自動(dòng)補(bǔ)全。4.1 必備的頭文件與模板比賽開(kāi)始前第一件事就是在編輯器里敲下一個(gè)“萬(wàn)能頭文件”和你的代碼框架。這能節(jié)省大量時(shí)間并避免忘記包含必要庫(kù)的尷尬。#include bits/stdc.h // 萬(wàn)能頭文件包含絕大多數(shù)STL using namespace std; typedef long long ll; // 將long long定義為ll打字更方便 const int INF 0x3f3f3f3f; // 定義一個(gè)“無(wú)窮大”常量常用于初始化 const int N 1e5 10; // 根據(jù)題目數(shù)據(jù)范圍預(yù)估的最大數(shù)組大小 int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); // 這兩行用于關(guān)閉C和C的輸入輸出流同步加快cin/cout速度 // 你的代碼邏輯 return 0; }重要提示使用ios::sync_with_stdio(false);后嚴(yán)禁將cin/cout與scanf/printf混用否則會(huì)導(dǎo)致輸入輸出順序錯(cuò)亂。4.2 輸入輸出處理技巧藍(lán)橋杯的輸入輸出格式有時(shí)比較“詭異”需要仔細(xì)處理。不確定行數(shù)的輸入使用while (cin a b)或while (getline(cin, str))來(lái)讀取直到文件結(jié)束。帶空格的字符串使用getline(cin, str)。注意如果前面用了cin xcin會(huì)留下一個(gè)換行符需要先用cin.ignore()忽略掉再使用getline。超大輸入輸出如果確信使用cin/cout且已經(jīng)加速仍感覺(jué)卡輸入輸出可以嘗試用scanf/printf。對(duì)于純數(shù)字scanf/printf通常更快。浮點(diǎn)數(shù)輸出使用fixed setprecision(n)來(lái)控制小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)。例如cout fixed setprecision(2) area endl;4.3 調(diào)試與驗(yàn)證策略沒(méi)有在線評(píng)測(cè)的實(shí)時(shí)反饋你需要自己設(shè)計(jì)測(cè)試用例。小數(shù)據(jù)驗(yàn)證邏輯寫(xiě)完代碼后先用題目給的樣例測(cè)試。然后自己構(gòu)造幾個(gè)邊界情況的小數(shù)據(jù)比如n0 n1 數(shù)組全為0 遞增/遞減序列等。打印中間變量在懷疑出錯(cuò)的代碼段前后插入cout語(yǔ)句輸出關(guān)鍵變量的值。這是最原始也是最有效的調(diào)試方法。對(duì)拍如果時(shí)間允許對(duì)于一道題你可以寫(xiě)一個(gè)絕對(duì)正確但可能很慢的暴力算法例如用于填空題的枚舉。用你的高效算法和暴力算法隨機(jī)生成大量小規(guī)模數(shù)據(jù)比較兩者的輸出是否一致。這是發(fā)現(xiàn)算法邏輯錯(cuò)誤的大殺器。5. 常見(jiàn)“坑點(diǎn)”與臨場(chǎng)故障排除根據(jù)多年經(jīng)驗(yàn)和賽后交流以下這些“坑”幾乎每屆比賽都有人踩。5.1 數(shù)據(jù)范圍與溢出這是最常見(jiàn)的錯(cuò)誤沒(méi)有之一。整數(shù)溢出兩個(gè)int相乘即使結(jié)果用long long接收在乘法計(jì)算時(shí)就已經(jīng)溢出了。解決方案將乘數(shù)之一強(qiáng)制轉(zhuǎn)換為long long。例如long long result (long long)a * b;數(shù)組越界聲明數(shù)組時(shí)大小是否足夠N是否應(yīng)該是N5更安全DFS/BFS中訪問(wèn)數(shù)組前是否檢查了下標(biāo)浮點(diǎn)數(shù)誤差判斷兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)a和b是否相等不要用a b應(yīng)該用fabs(a - b) 1e-8或一個(gè)極小的精度值。在涉及浮點(diǎn)數(shù)二分時(shí)尤其要注意。5.2 多組輸入與初始化很多題目沒(méi)說(shuō)只有一組數(shù)據(jù)。如果你的程序邏輯只處理一組數(shù)據(jù)提交后可能會(huì)WAWrong Answer。解決方案養(yǎng)成好習(xí)慣除非題目明確說(shuō)明只有單組數(shù)據(jù)否則都按多組輸入來(lái)寫(xiě)。這意味著在while (cin n n ! 0)這樣的循環(huán)里每次循環(huán)必須重新初始化所有全局變量和數(shù)組很多人在這里犯錯(cuò)上一組數(shù)據(jù)的結(jié)果污染了下一組。5.3 遞歸深度與棧溢出DFS遞歸如果層數(shù)過(guò)深例如超過(guò)1萬(wàn)層可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出程序異常終止。解決方案在C中可以在main函數(shù)開(kāi)頭用#pragma comment(linker, /STACK:1024000000,1024000000)來(lái)手動(dòng)擴(kuò)大棧空間環(huán)境允許的話?？紤]改用棧模擬遞歸迭代DFS或者用BFS。檢查剪枝是否充分是否避免了不必要的深層遞歸。5.4 時(shí)間復(fù)雜度誤判你以為你的算法是O(n log n)實(shí)際上是O(n2)。在比賽壓力下很容易誤判。排查方法在心里模擬最大規(guī)模數(shù)據(jù)。如果n10^5一個(gè)O(n2)的雙重循環(huán)就是10^10次操作遠(yuǎn)超1秒約10^8次操作的限制。看到這種規(guī)模必須想O(n log n)或O(n)的算法。5.5 提交前的終極檢查清單在點(diǎn)擊提交按鈕前花2分鐘做一次快速檢查[ ] 文件名和函數(shù)名是否正確藍(lán)橋杯要求main函數(shù)[ ] 所有調(diào)試用的cout語(yǔ)句是否都已注釋或刪除[ ] 數(shù)組大小是否開(kāi)夠通常開(kāi)到題目給的最大范圍10[ ] 多組數(shù)據(jù)初始化了嗎[ ]long long用對(duì)了嗎乘法溢出了嗎[ ] 浮點(diǎn)數(shù)精度處理了嗎[ ] 邊界情況n0 空字符串等考慮了嗎6. 備賽建議與長(zhǎng)期能力提升國(guó)賽不是靠賽前突擊就能取得好成績(jī)的它是對(duì)你長(zhǎng)期積累的一次檢驗(yàn)。短期備賽1-3個(gè)月刷真題這是最有效的途徑。把近5-10屆的省賽、國(guó)賽真題全部做一遍。不是看完題解就算了而是要自己獨(dú)立實(shí)現(xiàn)并思考有沒(méi)有更優(yōu)解。專(zhuān)題突破針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)比如動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論進(jìn)行集中訓(xùn)練?？梢栽诼骞取cWing等OJ上找相應(yīng)專(zhuān)題的題目練習(xí)。模擬賽每周進(jìn)行1-2次全真模擬嚴(yán)格計(jì)時(shí)4小時(shí)營(yíng)造比賽氛圍。賽后認(rèn)真復(fù)盤(pán)總結(jié)時(shí)間分配和失誤原因。長(zhǎng)期能力建設(shè)夯實(shí)基礎(chǔ)《算法導(dǎo)論》或《算法競(jìng)賽入門(mén)經(jīng)典》劉汝佳是很好的教材。徹底理解基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)棧、隊(duì)列、鏈表、樹(shù)、圖和經(jīng)典算法排序、查找、遞歸、分治。構(gòu)建知識(shí)體系將算法分類(lèi)整理形成自己的知識(shí)腦圖。比如動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以細(xì)分為線性DP、區(qū)間DP、樹(shù)形DP、狀態(tài)壓縮DP、數(shù)位DP等每個(gè)類(lèi)別積累幾道典型例題。代碼能力堅(jiān)持用C/C手寫(xiě)代碼減少對(duì)IDE自動(dòng)補(bǔ)全的依賴。提高一次寫(xiě)對(duì)的準(zhǔn)確率。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)組合數(shù)學(xué)、數(shù)論、計(jì)算幾何中的一些基本概念如快速冪、模運(yùn)算、素?cái)?shù)篩、容斥原理在藍(lán)橋杯中時(shí)有出現(xiàn)需要適當(dāng)了解。最后比賽心態(tài)至關(guān)重要。國(guó)賽現(xiàn)場(chǎng)周?chē)I盤(pán)聲此起彼伏很容易讓人心慌。記住你的對(duì)手不是別人是那道題和過(guò)去的自己。把注意力完全集中在自己的屏幕和思路上按照既定的策略穩(wěn)步推進(jìn)。即使最后沒(méi)能解出所有題目把你掌握的部分做到極致不留低級(jí)錯(cuò)誤就已經(jīng)超越了大多數(shù)人。編程競(jìng)賽的魅力不僅在于獎(jiǎng)牌更在于那種全心投入、抽絲剝繭、最終看到“Accept”的純粹快樂(lè)。祝你在未來(lái)的比賽中思路清晰代碼如飛取得理想的成績(jī)。